Теория и практика анализа погрешностей: Алексей Минаев

Книга представляет собой монографию. В этой монографии в доступной форме рассказано: о физической величине и ее измерении; о методах измерений физических величин; о единицах измерений; о шкалах измерении; о погрешностях различных методов измерений. Даны определения различных составляющих погрешностей с примерами.
Элементарно изложена теория погрешностей действительных чисел. Досконально изложен детерминированный анализ погрешностей косвенных измерений для различных типов функций. Разобраны систематические погрешности и способы их компенсаций. На конкретном примере приведен общий метод расчета погрешности результата прямого однократного измерения.
Для объективной оценки правильности выводов при анализе случайных погрешностей очень подробно изложены элементы теории вероятностей начиная с изложения понятия событий и заканчивая применением центральной предельной теоремы Ляпунова.
Подробно с примерами изложен раздел по статистическому анализу погрешностей. Введены понятия эмпирической функции распределения вероятностей и эмпирической функции плотности вероятностей. Показано на примерах как можно получать эти функции на основе данных наблюдений и как нужно выполнять расчет их числовых характеристик.
В разделе случайные погрешности очень подробно рассмотрены типичные законы функций плотностей вероятностей, которыми пользуются метрологи при анализе случайных погрешностей. Очень подробно изложен раздел прямых измерений с многократными наблюдениями. Приведено обоснование оценок результатов измерений и оценок погрешностей результатов измерений для разных объемов выборок наблюдений. В этом же разделе приведены алгоритмы аппроксимации эмпирических функций плотностей вероятностей теоретическими функциями плотности вероятностей, которые иллюстрируются примерами. Основательно изложен раздел косвенных измерений. Приведены примеры расчетов погрешностей косвенных измерений для разных видов погрешностей аргументов. Более детально изложен раздел совместных измерений. Дано обоснование алгоритма вычислений при совместных измерениях. Приведены примеры по расчету результата и погрешности при совместных измерениях. Приведены алгоритмы нормирования основной и дополнительной погрешностей средств измерений. Рассмотрены с примерами различные классы погрешностей средств измерений. Подробно описана, действующая в России единая система обеспечения различных отраслей промышленности и науки рабочими эталонами. В конце книги дано Приложение в виде таблиц табулированных специальных функций, необходимых для выполнения оперативных вычислений и метрологических расчетов.